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Este documento contiene índices organizados de todas las definiciones, teoremas, proposiciones y otros elementos matemáticos presentes en los apuntes.

Definicións

  1. Definición 1.1 - Forma estándar
  2. Definición 1.2 - Ecuación lineal
  3. Definición 1.3 - Forma estándar
  4. Definición 1.4 - Forma Normal
  5. Definición 4.1 - Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden
  6. Definición 4.2 - Solución de un sistema
  7. Definición 4.3 - Sistema lineal
  8. Definición 4.4 - Dependencia e independencia lineal
  9. Definición 4.5 - Wronskiano
  10. Definición 4.6 - Matriz fundamental de soluciones

Teoremas

  1. Teorema 4.1 - Principio de superposición
  2. Teorema 4.2 - Teorema de Abel
  3. Teorema 4.3 - Existencia de un sistema fundamental de soluciones (matriz identidad como base)
  4. Teorema 4.4 - Estructura de la solución general
  5. Teorema 4.5 - Principio de superposición para sistemas no homogéneos
  6. Teorema 4.6 - Caracterización de matriz fundamental
  7. Teorema 4.7 - Soluciones para autovalores con multiplicidad algebraica igual a la geométrica
  8. Teorema 4.8 - Soluciones para autovalores con multiplicidad algebraica mayor que la geométrica

Proposicións

  1. Proposición 4.1 - Reducción de orden superior a sistema de primer orden
  2. Proposición 4.2 - Wronskiano y dependencia lineal
  3. Proposición 4.3 - Relación entre matrices fundamentales
  4. Proposición 4.4 - Solución exponencial y autovalores

Corolarios

  1. Corolario 4.1 - Criterio del Wronskiano para dependencia e independencia lineal
  2. Corolario 4.2 - Solución general del sistema no homogéneo
  3. Corolario 4.3 - Solución de problema de valor inicia

Ejemplos

  1. Ejemplo 1.1 - Ejemplo: Disparo Parabolico
  2. Ejemplo 1.2 - Ecuación lineal
  3. Ejemplo 1.3 - exm-orden
  4. Ejemplo 1.4 - exm-lineal
  5. Ejemplo 1.5 - exm-autonoma
  6. Ejemplo 1.6 - exm-forma-normal
  7. Ejemplo 4.1 - Ejemplo: comprobar si una función es solución
  8. Ejemplo 4.2 - Ejemplo: Ecuación de orden 3
  9. Ejemplo 4.3 - Ejemplo: sistema de orden 2
  10. Ejemplo 4.4 - Ejemplo: Sistema de dos ecuaciones
  11. Ejemplo 4.5 - Ejemplo: sistema de tres ecuaciones
  12. Ejemplo 4.6 - Ejemplo: autovalores distintos
  13. Ejemplo 4.7 - Ejemplo: multiplicidad geometrica igual a la algebraica
  14. Ejemplo 4.8 - Ejemplo: sistema 6x6
  15. Ejemplo 4.9 - Ejemplo: Autovalores complejos

Ejercicios

  1. Ejercicio 1.1 - exr-parabola
  2. Ejercicio 10.1 - Solución de la ecuación homogénea
  3. Ejercicio 10.2 - Neurona con corriente constante
  4. Ejercicio 10.3 - Neurona con corriente variable
  5. Ejercicio 10.4 - Neurona con corriente escalón
  6. Ejercicio 10.5 - Neurona con corriente impulsiva

Solucións

  1. Solution 1.2 - Solución
  2. Solution 1.3 - Demostrar que la solución anterior es única salvo constante
  3. Solution 1.4 - Problemas de valor inicial (PVI)
  4. Solution 1.5 - Solución: Estudio paramétrico
  5. Solution 1.6 - Plano de fases
  6. Solution 1.7 - Solución: Equilibrio
  7. Solution 1.8 - Campo de direcciones paramétrico
  8. Solution 1.10 - Solución: Equilibrio y estabilidad
  9. Solution 1.10 - Solución: Método de Euler

Visualizacións

  1. Visualizador Interactivo de Modos de Vibración - Visualizador Interactivo de Modos de Vibración